2- Description d’une onde acoustique plane

2-1 Les grandeurs caractéristiques de l’onde

• La célérité c (ou vitesse de propagation) est la distance parcourue par l’onde en une unité de temps.
• La période T de l’onde est l’intervalle de temps qui sépare deux états vibratoires identiques et successifs d’un point du milieu de propagation.
• La fréquence N est le nombre de périodes par unité de temps (nombre d’oscillations par seconde) donc :



• La pulsation w est définie par la relation:



• La longueur d’onde l est la distance parcourue par l’onde en une période donc :



• Autre définition : la longueur d’onde est la période spatiale de l’onde. C’est la distance qui sépare deux points successifs vibrant en phase.

Unités internationales :

 

2-2 Pression acoustique

Soit une onde acoustique plane se propageant le long d’un axe Ox. Cette onde peut-être décrite comme une variation de pression qui se propage. La pression P(x,t) au point d’abscisse x à la date t varie autour d’une valeur moyenne P_moy .

P_moy est la pression du milieu en l’absence d’une onde acoustique.

On appelle pression acoustique la variation de pression :

p(x,t) = P(x,t) - P moy

Cette pression acoustique est :

- nulle si la pression est égale à la pression moyenne du milieu (P(x,t) = P_moy) ;

- positive s’il y a une compression (P(x,t) > P_moy)

- négative s’il y a une détente (P(x,t) < P_moy).

Dans le cas d’une onde acoustique sinusoïdale, on peut écrire la pression acoustique sous la forme :

Remarque : la pression est la force agissant perpendiculairement sur une surface unité. L’unité internationale de pression est le pascal (1 Pa = 1 N/m²)

 

2.3- Vitesse de déplacement d’une portion du milieu matériel

Une onde acoustique peut être décrite par les variations de pression p(x,t) autour d’une valeur moyenne. Elle peut également être décrite par l’oscillation d’une portion du milieu matériel autour d’une position moyenne.

On montre alors que pour une onde acoustique sinusoïdale, la vitesse u(x,t) de déplacement d’une portion du milieu matériel à l’abscisse x et à la date t s’exprime par :

Attention de ne pas confondre la vitesse de déplacement u d’une portion du milieu matériel autour de sa position moyenne avec la célérité c de l’onde. La vitesse u est une fonction périodique du temps t et de la position x tandis que la célérité de l’onde est une constante pour un milieu de propagation déterminé.

Figure : Etat du milieu matériel à une date t fixée