Propagation d'une onde ultrasonore à une interface

5.1- Transmission et réflexion

Une interface est la surface séparant deux milieux de propagation différents caractérisés par :

	milieu 1	milieu 2
célérité	c1	c2
masse volumique	r1	r2
impédance	Z1=r1c1	Z2=r2c2

 

 

Lorsqu’une onde se propageant dans un milieu 1 (onde incidente) arrive sur une interface, une partie de l’énergie est transmise vers le milieu 2 (onde transmise ou onde réfractée) et le reste de l’énergie est réfléchi (onde réfléchie).

• L’onde incidente est caractérisée par la pression acoustique d’amplitude pi et par l’intensité Ii ;
• L’onde transmise est caractérisée par la pression acoustique d’amplitude p_t et par l’intensité I_t ;
• l’onde réfléchie est caractérisée par la pression acoustique d’amplitude p_r et par l’intensité I_r.

On définit :

• le coefficient de réflexion en amplitude :

   
• le coefficient de transmission en amplitude :

   
   
• le coefficient de réflexion en énergie :

   
• le coefficient de transmission en énergie :

   

Remarque : t + r = 1 ; T + R = 1.

 

5.2- Incidence normale :

Dans le cas où l’angle d’incidence est nul, on montre que :

Quelques valeurs :

Lors d’une interface air/eau ou air/plexi, moins de 0,1 % de l’énergie ultrasonore est transmise.Par contre, une onde sonore se propageant dans l’eau se transmet de manière non négligeable dans un solide tel que le plexiglass ou l’aluminium.

C’est pour cela qu’il est indispensable, lors des échographies médicales ou des analyses ultrasonores des matériaux industriels, d’éviter tout film d’air entre la sonde ultrasonore et le milieu biologique ou le matériau à étudier. On utilise un gel, dont l’impédance est voisine de celle du milieu étudié et qui assure alors un joint acoustique entre la sonde et le milieu. A défaut de gel, on peut se contenter d’un film d’eau.

 

5.3- Incidence oblique :

Dans le cas où l’angle d’incidence est a₁, les angles de réflexion a_r et de réfraction a₂ suivent les lois de Descartes comme en optique :

Les coefficients de réflexion et de transmission en énergie sont alors donnés par les expressions :

 

 

Exemple : interface eau/plexiglass : c₁ = 1500 m/s ; c₂ = 2680 m/s ; Z₁ = 1,5.10⁶ kg.s^-1.m^-2 ; Z₂ = 4.10⁶ kg.s^-1.m^-2.

Pour a₁ = 0, alors a₂ = 0 ; R = 20,7 % et T = 79,3 %.

Pour a₁ = 20°, alors a₂ = 37,7° ; R = 27 % et T = 73 %.

Pour a₁ = 30°, alors a₂ = 63,3° ; R = 45,5 % et T = 54,5 %.

Pour a₁ > 34° (angle de réflexion totale), il n’y a plus d’onde transmise ; toute l’énergie est réfléchie.

On montre que pour une interface donnée, c’est sous incidence normale (a1 = 0) que le coefficient de transmission est maximal.